拿一条曲线来做比喻——
可微是指这条曲线可以被分割为无数的小片段，这些小片段互相连接没有断开。
可导是指这条曲线除了可微（没有断开）之外，它还是光滑的，也就是说没有生硬的拐点。
换句话说，可微不一定可导，可导一定可微。
可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线，而且这条曲线的长度有一个极限值。
很显然，可积和可微是互为逆操作。
在一元微积分中，可导可微等价 相对比而言可导要求的条件较好强，可积要求的条件较好弱 有可导（可微）必连续，连续必可积 即可导（可微）==>连续==>可积，反之不成立在多元微积分中,可导和可微是不等价的只有偏导数,没有导数