乘除法的有效数字要怎么看

乘除法的有效数字要怎么看

1.确定有效数字的规则（非有效数字变成红色）

：

1.1 非零数字都是有效数字，例如123 mL为3位有效数字；

1.2 不是0的数字之间的“0”为有效数字，例如101 mL为3位有效数字；

1.3 非零数字前的“0”都不是有效数字，例如0.000101 mL为3位有效数字；

1.4 整数数字以“0”结尾时，无法确定其有效数字位数，可将这种整数转换成指数表示法。例如10000，无法确定有效位数。1.0×104(两位有效数字)；1.00×104(三位有效数字，如此类推)；

1.5 PH、PKa这类数值中小数位数才是有效数字。例如PH为11.20，有效数字是两位。

2.有效数字的运算规则：

2.1 乘除运算，有效位数较多的近似数，比有效位数较少的多保留一位，计算结果应保留与有效位数少的那个数相同的位数。

例子：3.142×2.4≈3.14×2.4=7.536≈7.5

由于3.142（4位有效数字）、2.4（2位有效数字）、先将3.142约为3.14，再计算结果，结果为7.536，结果保留与2.4一致的两位有效数字，即为7.5。

2.2 加减运算，小数点之后的位数，取运算数字中小数位数较好少的小数位数。也可比较好少位小数多保留一位小数再运算。

例子，求以下3个数之和：15.01，1283.9，3.168。

结果：15.01+1283.9+3.168≈15.01+1283.9+3.17=1302.08≈1302.1。

当小数和为整数，“0”不可省略。

12.43+5.761+132.811≈12.43+5.76+132.81=151.00。

2.3乘方和开方，可看作是乘除运算，其规则与乘除运算一致。

2.4如运算所得的数据还要进行再运算，则该数据的有效位数可比应截取的位数暂时多保留一位。

例如某实验要求结果保留3位有效数字，进行平行实验。2个结果可先保留4位有效数字，取平均值后再修约成3位有效数字。

2.5表示误差范围的参数，如测量不确定度、标准差等，其有效位数一般为一位，较好多为两位。

3.数字的修约规则：

3.1 四舍六入五成双。

简单来说就是数字比较后面一位是4，则舍去，6则进1。大于5，进1；小于5，不进；为5时，前一位数是奇数，舍5进1，为偶数，舍5不进。例子，以下数字保留3位有效数字：1.114，1.116，1.1149，1.1151，1.115，1.125。

结果分别为：1.11，1.12，1.11，1.12，1.12，1.12。

3.2不可连续修约。

若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条作一次处理。如2.154546，只取3位有效数字时，应为2.15,二不得按下法连续修约为2.16：（2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16）

4.其他规则：

4.1量纲及给定数字为相对准确数字。

例如某人身高67.50 in，折合多少厘米？（1 in=2.54 cm）

67.50（4位有效数字）×2.54(量纲，相对准确数字，这里不能把2.54当成3位有效数字，应该为无限位有效数字，根据乘除运算规则，取精度较好小的有效数字位数为4)

67.50 in×（2.54 cm/1 in）=171.5 cm

例如某人身高171.5 cm，其腿长为身高的0.58倍，折合腿长多少厘米。171.5（4位有效数字）×0.58（相对准确数字，这里不能把0.58当成2位有效数字，应该为无限位有效数字，根据乘除运算规则，取精度较好小的有效数字位数为4)

171.5×0.58=99.47 cm